Question

用長為 l 的細線，一端固定在 O 點，另一端系一質量為 m 的小球，小球可在豎直平面內做圓周運動，如圖所示．MD 為豎直方向上的直徑，OB 為水平半徑，A 點位于 M、B 之間的圓弧上，C 點位于 B、D 之間的圓弧上，開始時，小球處于圓周的最低點 M，現給小球某一初速度，下述說法正確的是

A．若小球通過 A 點的速度大于，則小球必能通過 D 點
B．若小球通過B 點時，繩的拉力大于3mg，則小球必能通過 D 點
C．若小球通過 C 點的速度大于，則小球必能通過 D點
D．小球通過 D 點的速度可能會小于

Answer 1

AB 

試題分析：當小球在D點時的向心力是只有重力充當時，小球恰好能通過D點，所以，即，此速度為臨界速度，故D錯誤，若以此臨界速度通過最高點，小球到M點時的速度為,解得，故A正確，到達B點時的速度為此時的拉力為,解得,此時繩子拉力為，所以若小球通過B 點時，繩的拉力大于3mg，則小球必能通過 D 點，B正確，因為C點距離B點的位置不明，如果要想小球能順利通過D點，則通過C點的速度必須大于，C錯誤，
點評：對于圓周運動一定要弄清楚小球通過最高點的臨界條件，然后根據能量守恒定律解題