Question

【題目】質量為m的衛星離地面R0處做勻速圓周運動．設地球的半徑也為R0 ， 地面的重力加速度為g，引力常數G，求：
（1）地球的質量；
（2）衛星的線速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：對地面的物體，根據重力等于萬有引力，得： ①

由①可得：地球的質量為 ②

答：地球的質量為

（2）解：設衛星的線速度大小為v．

由萬有引力提供向心力，則得： ③

由上兩式，可得：

答：衛星的線速度大小為

【解析】（1）物體在地面上，忽略地球自轉的影響，重力等于萬有引力，列式可求得地球的質量．（2）衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力列式，可求得其線速度大小．
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．