Question

某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm；用10分度的游標卡尺測得小球直徑的讀數如圖所示，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間

（1）該單擺的擺長為　　　　cm。
（2）如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是(　 　)

A．記錄擺長時誤將擺球的直徑作為半徑

B．開始計時時，秒表過遲按下

C．擺線上端牢固地系于懸點，擺動中出現松動，使擺線長度增加了

D．實驗中誤將29次全振動數為30次

（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數值，再以l為橫坐標，T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖所示，則測得的重力加速度g＝　　　m/s²。

Answer 1

（1）__98.42cm___（2）___ABD__(3) ___9.87（或π²_）__

試題分析：（1）擺長等于擺線長與球半徑之和，所以
（2）根據公式可得：
記錄擺長時誤將擺球的直徑作為半徑,則L偏大，故g值偏大，A正確；
開始計時時，秒表過遲按下，T值偏小，所以g值偏大，B正確；
擺線上端牢固地系于懸點，擺動中出現松動，使擺線長度增加了，則L偏小，故g值偏小，C錯誤；
實驗中誤將29次全振動數為30次T值偏小，所以g值偏大，D正確；
（3）圖像的斜率，帶入可得
點評：利用單擺測量重力加速度時，單擺的擺長等于懸點到球心的距離．實驗誤差根據g的表達式進行分析．常規題．