Question

（2010?上海二模）如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，到達B點時立即撤去拉力F．此后，物體到達C點時速度為零．每隔0.2s通過速度傳感器測得物體的瞬時速度，如表給出了部分測量數據．試求：

t/s	0.0	0.2	0.4	?	2.2	2.4	?
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	?	3.3	2.1	?

（1）斜面的傾角α．
（2）恒力F的大小．
（3）t=1.6s時物體的瞬時速度．

Answer 1

分析：（1）由加速度定義式求出撤掉外力后物體的加速度，然后由牛頓第二定律列方程求出斜面傾角．
（2）由加速度定義式求出有外力作用時的加速度，然后由牛頓第二定律列方程求出拉力大小．
（3）由勻變速運動的速度公式求出物體的速度．

解答：解：（1）撤掉外力后，物體的加速度：a=

3.3-2.1

2.4-2.2

=6m/s²，
由牛頓第二定律得：mgsinα=ma，解得：a=37°；
（2）有外力作用時的加速度：a′=

2.0-1.0

0.4-0.2

=5m/s²，
由牛頓第二定律得：F-mgsinα=ma′，解得：F=11N；
（3）設第一價段運動的時間為t₁，在B點時二個價段運動的速度相等，由勻變速運動的速度公式得：
5t₁=2.1+6（2.4-t₁），
解得：t₁=1.5s，
可見，t=1.6s的時刻處在第二運動價段，因此，
1.6s時物體的速度：v=2.1+6（2.4-1.6）=6.9m/s；
答：（1）斜面的傾角α為37°．
（2）恒力F的大小為11N．
（3）t=1.6s時物體的瞬時速度為6.9m/s．

點評：應用加速度定義式、牛頓第二定律、勻變速運動的速度公式即可正確解題．