Question

【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門(mén)固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬帶為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．

（1）用ΔEp=mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到 之間的豎直距離．

（A）鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端

（B）鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心

（C）鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端

（2）用ΔEk=計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，

其讀數(shù)為 Cm．某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0．0100 s，則鋼球的速度為v= m/s．

（3）下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，你認(rèn)為這是 造成的．應(yīng)該如何修正 ．

Answer 1

【答案】（1）B （2分）

（2）1．50（1．49~1．51都算對(duì)）（2分）1．50（1．49~1．51都算對(duì)）（2分）

（3）所測(cè)量速度為擋光片的速度，比小球速度大，（2分）測(cè)出固定點(diǎn)到擋光片和遮光片的距離算出小球速度即可（2分）

【解析】試題分析：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之間的高度差，所以要選B；

（2）刻度尺讀數(shù)的方法，需估讀一位，所以讀數(shù)為1．50cm；某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0．0100s，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出最低點(diǎn)小球的速度；則鋼球的速度為：

（3）由圖可知，在該實(shí)驗(yàn)中所求的速度是遮光片的速度，而不是小球的速度，二者之間的速度略有差別．由于小球與遮光片都做圓周運(yùn)動(dòng)，它們具有相同的角速度ω，根據(jù)角速度與線速度之間的關(guān)系：v=ωr可知，，；和L分別是小球的球心到懸點(diǎn)的距離和光電門(mén)到懸點(diǎn)的距離，從式子中不難看出把球的速度用擋光片的速度代替，導(dǎo)致速度變大了，所以算出來(lái)的動(dòng)能偏大。小球的速度與遮光片的速度之間的關(guān)系為：，所以在計(jì)算小球的動(dòng)能時(shí)，使用的速度應(yīng)為：。即測(cè)出小球的球心到懸點(diǎn)的距離和光電門(mén)到懸點(diǎn)的距離，就可以求出小球的速度。