Question

【題目】如圖所示，一個高為H＝60 cm，橫截面積S＝10 cm2的圓柱形豎直放置的導熱汽缸，開始活塞在汽缸最上方，將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內，現在活塞上輕放一個質量為5 kg的重物，待整個系統穩定后，測得活塞與汽缸底部距離變為h.已知外界大氣壓強始終為p0＝1×105 Pa，不計活塞質量及其與汽缸之間的摩擦，取g＝10 m/s2.求：

(1)在此過程中被封閉氣體與外界交換的熱量；

(2)若開始環境溫度為27 ℃，現將汽缸開口朝上整體豎直放在87 ℃的熱水系統中，則穩定后活塞與汽缸底部距離變為多少？

Answer 1

【答案】(1)30J（2）0.48m

【解析】

(1)封閉氣體發生等溫變化，氣體初狀態的壓強為p1＝p0＝1.0×105Pa，

氣體末狀態的壓強為

根據玻意耳定律得p1HS＝p2hS

得:h＝0.40m

外界對氣體做功W＝(p0S＋mg)(H－h)

根據熱力學第一定律得ΔU＝W＋Q＝0

解得:Q＝-30J，即放出30J熱量.

(2)氣體發生等壓變化，得:

代入數據可得h1＝0.48m.