Question

（2013?懷化一模）如圖所示，是一種折射率n=1.5的棱鏡，用于某種光學儀器中，現有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小滿足sinθ₁=0.75，求：
（1）光在棱鏡中傳播的速率；
（2）畫出此束光線射出棱鏡后的方向，要求寫出簡要的分析過程．（不考慮返回到AB和BC面上的光線）

Answer 1

分析：（1）根據光在介質中速度公式v=

c

n

，求出v=

c

n

光在棱鏡中傳播的速率；
（2）根據折射定律求出光在AB面上的折射角，由幾何知識求出光射到BC面上的入射角，判斷能否發生全反射，畫出光路圖．

解答：解：（1）光在棱鏡中傳播的速率v=

c

n

=

3×108

1.5

=2×10⁸m/s
（2）由題光在AB面上入射角的正弦sini=sinθ₁=0.75，由折射定律率n=

sini

sinr

得，sinr=

sini

n

=

0.75

1.5

=

1

2

，得到AB面上的折射角r=30°
由幾何關系得，BC面上的入射角θ=45°
全反射臨界角C=arcsin

1

n

=arcsin

2

3

＜45°，則光在BC面上發生全反射，光線垂直于AC面射出棱鏡，光路如圖所示．
答：
（1）光在棱鏡中傳播的速率為2×10⁸m/s；
（2）畫出此束光線射出棱鏡后的方向如圖．

點評：本題是折射定律、光速公式和全反射知識的綜合應用．當光從光密介質射入光疏介質時要考慮能否發生全反射．