Question

Answer 1

在ef邊移出磁場區域，但cd邊尚未移出磁場區域的過程中的任何時刻，線框的abcd部分處在磁場中，回路abcd中的感應電動勢為零，故可以把整個線框用圖1的回路等效。其中a′b′ 段的電阻r₁等于ab的電阻R₁和cd的電阻R₂并聯后的等效電阻，即

           ①
在線框移動過程中，通過回路efb′a′的磁通量是隨時間變化的.設在t時刻，　a′b′邊到磁場邊界的距離為x，磁通量，在時刻，邊a′b′到磁場邊界的距離為，磁通量，磁通的變化量         ②
負號表示磁通隨時間減少.根據法拉第電磁感應定律，回路efb′a′中的感應電動勢的大小為    ③
由歐姆定律，可求得通過a′b′的電流          ④
通過線框    ab段的電流            ⑤
磁場作用于線框ab邊的安培力          ⑥
安培力對ab邊作的功          ⑦
在線框的cd邊剛移出磁場區域到線框的ab邊移出磁場區域的過程中任一時刻，整個線框可用圖2的回路來等效。其中e′f′邊的電阻r₂為cd邊的電阻R₂與ef邊的電阻R₃并聯的等效電阻，即                   ⑧
而回路abf′e′中的感應電動勢就是線框的ab邊因切割磁力線而產生的感應電動勢，即有                    ⑨
由歐姆定律，通過線框ab邊的電流    ⑩
磁場作用于線框ab邊的安培力                 （11）
安培力做的功                         （12）
整個線框移出磁場區域的過程中，作用于ab邊的安培力做的總功（13）
由以上各式可得         （14）