Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以v＝2 m/s的速度勻速轉動，傳送帶兩端的長度L＝8 m。現在傳送帶左端A無初速度豎直釋放某一物塊，t1＝2 s時物塊的速度與傳送帶的速度相同，試求：(g＝10 m/s2)

(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ；

(2)物塊由傳送帶左端A運動到右端B的時間t；

(3)若傳送帶勻速轉動的速度可調，則傳送帶至少以多大速度vmin運行，物塊從A端到B端運動時間才最短？

Answer 1

【答案】（1）=0.1 （2）5s （3）4m/s

【解析】

（1）物塊在傳送帶上先做初速度為零的勻加速運動，根據速度時間公式求出加速度的大小，根據牛頓第二定律即可求出動摩擦因數；（2）先分析當物塊加速的位移與傳送帶的長度關系，從而得出傳送帶的運動情況，再根據運動規律求出時間；（3）當物塊一直加速時，時間最短，根據速度位移公式求出最小速度。

(1)依題意知：物塊運動的加速度大小為：

物塊被放在傳送帶上時初速度為零，相對于傳送帶向左運動，受滑動摩擦力向右，大小為：

物塊與傳送帶間的動摩擦因數

(2) 在時間內工件運動的位移

故物塊達到與傳送帶相同的速度后與傳送帶相對靜止，一起勻速運動至B端．

經過時間后，物塊做勻速運動的時間為

物塊由傳送帶左端運動到右端共用時間為

（3）當物塊一直加速時，時間最短，則傳送帶的最小速度

解得：