Question

【題目】如圖所示，一小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數n=100，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規律變化，如圖所示。發電機線圈電阻r=4Ω，外電路中的電阻R=6Ω，燈泡L電阻RL=12Ω，不計其他電阻，交流電流表為理想電流表。（π=3.14）求：

（1）線圈從圖示位置開始轉動產生的電動勢的瞬時值表達式；

（2）從圖示位置轉過90°的過程中電阻R產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2）9.8J

【解析】

（1）根據乙圖可知周期為：T=3.14×10-2s，則角速度為：ω==200rad/s；
線圈產生的電動勢的最大值為：Em=nΦmω=200V
線圈從圖示位置開始轉動產生的電動勢的瞬時值表達式：e=200cos200t；

（2）電阻R上電壓的有效值為：

轉過900角的時間：
電阻R產生的熱量為：