Question

一個密度為ρ的單擺浸在密度為ρ₀(ρ₀<ρ)的液體中振動,不計阻力時,其振動周期與空氣中振動周期的比為_____________.

Answer 1

該單擺在空氣中的周期為:T=2π                                      ①
單擺的“等效”重力加速度為：當單擺在平衡位置靜止時，繩子上的拉力和擺球質量的比值.根據這個原理我們可以求出,該單擺在密度為ρ₀(ρ₀<ρ)的液體中振動時的周期.
先求在液體中在繩子上的拉力為:
F_T=mg-ρ₀gV=mg-ρ₀g                                                     ②
因此在液體中的“等效”重力加速度為：
g′==g-=                                                ③
因此在液體中的周期為：
T′=2π                                                        ④
由①④可得在液體中振動周期與在空氣中振動周期的比為：.