Question

【題目】如圖，質量為M=4kg 的木板AB靜止放在光滑水平面上，木板右端B點固定一根輕質彈簧，彈簧自由端在C點，C到木板左端的距離L=0.5m，質量為m=1kg 的小木塊（可視為質點）靜止放在木板的左端，木塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.2，木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用一段時間后撤去，恒力F撤去時木塊恰好到達彈簧自由端C處，此后運動過程中彈簧最大壓縮量x=5cm，g=10m/s2。求：

(1)水平恒力F作用的時間t；

(2)撤去F后，彈簧的最大彈性勢能EP；

(3)整個過程產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)t=1s （2）（3）

【解析】（1）對m：
對M：
m運動至C時： 解得：t=1s
（2）m運動至C時，兩物體速度：
對m： 對M：
彈簧被壓至最短時，二者具有共同速度v：
v=2.8m/s
對系統：
解得：
（3）假設最終m沒從AB滑下，由動量守恒可知最終共同速度仍為v=2.8m/s
設m相對AB向左運動的位移為s，則：
解得：s=0.15m
可知： ，故上面假設正確。 全過程產熱：