Question

【題目】如圖所示，水平面內兩光滑的平行金屬導軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒垂直于導軌并與導軌接觸良好．今對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運動，依次通過位置b和c．若導軌與金屬棒的電阻不計，ab與bc的距離相等，關于金屬棒在運動過程中的有關說法正確的是（ ）

A．金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為：1：

B．金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1：2

C．從a到b和從b到c的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1：1

D．從a到b和從b到c的兩個過程中，電阻R上產生的熱量之比為1：1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運動，根據v2=2ax知，通過b、c兩個位置的速度比為1：；根據E=BLv知，產生的電動勢之比為1：，由閉合電路歐姆定律得知感應電流之比為1：，由公式F=BIL可知安培力之比為1：，根據牛頓第二定律，有：F﹣FA=ma，FA=F﹣ma， ma是定值，所以外力F的大小之比不等于1：．故A錯誤．通過b、c兩個位置的速度比為1：，根據知，電阻R的電功率之比為1：2．故B正確．由，因為△Φab=△Φbc，則qab=qbc，則通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1：1，故C正確．根據能量守恒定律，熱量Qab=Fxab﹣mvb2，又vb2=2axab，則Qab=Fxab﹣maxab．同理Qbc=Fxbc﹣maxbc，加速度相等，ab、bc的位移相等，但F不等，所以產生的熱量不等．故D錯誤．故選BC．