Question

【題目】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置原理圖，環形管內存在垂直于紙面、磁感應強度大小可調的勻強磁場（環形管的寬度非常小），質量為m、電荷量為q的帶正電粒子可在環中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔且小孔距離很近的平行極板，原來電勢均為零，每當帶電粒子經過A板剛進入A、B之間時，A板電勢升高到+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場中一次一次地加速使得動能不斷增大，而在環形區域內，通過調節磁感應強度大小可使粒子運行半徑R不變。已知極板間距遠小于R，則下列說法正確的是（　　）

A.環形區域內勻強磁場的磁場方向垂直于紙面向里

B.粒子從A板小孔處由靜止開始在電場力作用下加速，繞行N圈后回到A板時獲得的總動能為2NqU

C.粒子在繞行的整個過程中，A板電勢變化的周期不變

D.粒子繞行第N圈時，環形區域內勻強磁場的磁感應強度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．正電荷在AB之間是加速，故電荷順時針轉動，在磁場中洛倫茲力提供向心力，所以磁場方向垂直于紙面向外，選項A錯誤；

B．粒子在電場中加速，根據動能定理有

選項B錯誤；

C．A板電勢變化的周期與粒子在磁場中圓周運動的周期相同，由于粒子在加速速度增大，根據可知周期要遞減，選項C錯誤；

D．粒子在電場中加速，由動能定理知

解得

粒子在磁場中由牛頓第二定律有

解得

選項D正確。

故選D。