Question

【題目】如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過細線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動時細線恰好在豎直方向上．現使小車向右運動，全過程中M始終未相對桿bc移動，M、m與小車保持相對靜止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，則以下結論正確的是( )．

A. Ff1∶Ff2＝1∶2

B. Ff2∶Ff3＝1∶2

C. Ff3∶Ff4＝1∶2

D. tanα＝2tanθ

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

甲乙兩圖中，M水平方向只受靜摩擦力作用，根據牛頓第二定律得：f1=Ma1 f2=Ma2 而a1：a2=1：2，則f1：f2=1：2，故A正確，B錯誤；丙丁兩圖中，對m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖

根據牛頓第二定律，有f=（M+m）a 所以f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正確，D錯誤；對m受力分析，受重力和繩的拉力（T），則Tsinω＝ma,Tcosω＝mg,得，D正確；由以上分析得：,B錯誤。