Question

【題目】在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度υ0=15m/s沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿x軸正方向的恒力F=4N作用，直線OA與x軸成37角，如圖所示， 求：

（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P的坐標(biāo)；

（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度。（結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）　10s xP=200m， yP=150m （2）m/s，方向?yàn)椋号c水平方向夾角α正切為tanα=

【解析】

將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析求解．

質(zhì)點(diǎn)在F的作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸方向的分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=F/m=4m/s2。

（1）質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式為：

yP=v0˙t xP=

則tan37= ，

則從O到P用時(shí)t= 10s，

則P點(diǎn)坐標(biāo)為xP=200m， yP=150m

（2）質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的速度υy=υ0，υx=at，

則P點(diǎn)速度大小為m/s ,

vp方向?yàn)椋号c水平方向夾角α正切為tanα=。