Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細線，細線一端固定在O點，另一端系一質量為m的帶電小球。小球靜止時細線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，重力加速度為g。下列說法正確的是

A. 勻強電場的電場強度

B. 小球動能的最小值為

C. 小球運動至圓周軌跡的最高點時機械能最小

D. 小球從初始位置開始，在豎直平面內運動一周的過程中，其電勢能先減小后增大

Answer 1

【答案】AB

【解析】

小球靜止時懸線與豎直方向成θ角，受重力、拉力和電場力，三力平衡，根據平衡條件列式求解場強的大小；小球恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，在等效最高點A速度最小，根據牛頓第二定律列式求解最小速度，得到最小動能；小球運動過程中只有重力和電場力做功，故重力勢能、電勢能和動能之和守恒，機械能最小的位置即為電勢能最大的位置．

小球靜止時懸線與豎直方向成θ角，受重力、拉力和電場力，三力平衡，根據平衡條件，有：mgtanθ=qE，解得，選項A正確；

小球恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，在等效最高點A速度最小，根據牛頓第二定律，有：，則最小動能Ek=mv2=，所以選項B正確。小球的機械能和電勢能之和守恒，則小球運動至電勢能最大的位置機械能最小，小球帶負電，則小球運動到圓周軌跡的最左端點時機械能最小，選項C錯誤；小球從初始位置開始，在豎直平面內運動一周的過程中，電場力先做正功，后做負功，再做正功，則其電勢能先減小后增大，再減小，選項D錯誤；故選AB.