Question

21世紀，對戰場信息的掌控程度主導著戰爭的成敗，集偵察、情報傳輸和火力打擊于一身的無人機已成為信息化戰場的“新寵”．在第八屆珠海航展上，中國最先進的無人機隆重登場，首次展現了中國的無人作戰體系．
某無人機豎直向上飛行時，最大速度為v₁；豎直向下飛行時，最大速度為v₂．已知無人機的最大牽引力的大小恒定，無人機所受到的空氣阻力大小與飛行的速度成正比，方向與飛行方向相反．求無人機水平飛行的最大速度．

Answer 1

分析：由題知，空氣阻力與無人機成正比，比例系數為k，得到阻力表達式為f=kv．空氣阻力與速度方向總是相反．無人機勻速飛行時速度最大．分別分析豎直上飛和豎直下飛情況，由平衡條件得到牽引力與速度的關系．

解答：解：無人機豎直向上飛行時F=mg+kv₁        
無人機豎直向下飛行時F+mg=kv₂    
無人機水平飛行時F²=（mg）²+（kv）²    
所以 v=

v1v2

     
答：無人機水平飛行的最大速度為

v1v2

．

點評：本題要理解無人機勻速飛行時速度最大，會寫出阻力與速度的表達式，根據平衡條件列式，即可得解．