Question

【題目】如圖，平行光滑導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面的傾角，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌上端接有電源、開關(guān)S和定值電阻R，電源的電動勢，內(nèi)阻，定值電阻，整個導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，將一個導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，閉合開關(guān)S，此時導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒接入電路的電阻，導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)軌足夠長，重力加速度，，，求：

(1)導(dǎo)體棒的質(zhì)量m；

(2)斷開開關(guān)S，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動，電鍵斷開后，導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動，該導(dǎo)體棒上 內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】(1)m=1/12 kg 8/3 J

【解析】

開關(guān)S閉合時，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時回路中的總電阻

回路中的總電流 導(dǎo)體棒中的電流

根據(jù)力的平衡 求得導(dǎo)體棒的質(zhì)量

斷開開關(guān)S，導(dǎo)體棒開始沿導(dǎo)軌向下做加速運(yùn)動，當(dāng)速度最大時，

解得：

導(dǎo)體棒加速運(yùn)動的過程中，根據(jù)動量定理

得

求得內(nèi)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動的距離

根據(jù)能量守叵，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱

求得

根據(jù)電熱分配原則，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的焦耳熱