Question

如圖給出氫原子最低的4個能級，氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有

6

種，其中最小頻率為

1.6×10¹⁴Hz

，需使基態氫原子電離應用波長為

9.1×10^-8m

的光照射氫原子．

Answer 1

分析：任意兩個能級間產生一次躍遷，發出一種頻率的光子，氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多共產生6種頻率不同的光子．根據玻爾理論△E=E_m-E_n（m＞n）分析，哪種躍遷所發出的光子能量最小，頻率就最小．使基態氫原子電離，照射光的能量至少等于電離能E=E_∞-E₁，再求出波長．

解答：解：由于氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有C

2 4

=6種．
根據玻爾理論△E=E_m-E_n（m＞n）分析得知，氫原子從n=4躍遷到n=3能級時放出的光子頻率最小，則有
    E₄-E₃=hγ
得到γ=

E4-E3

h

=

-0.85-(-1.51)×1.6×10-19

6.63×10-34

Hz=1.6×10¹⁴，
使基態氫原子電離，照射光的能量至少等于電離能E=E_∞-E₁=-E₁，又E=hγ
得到-E1=h

c

λ

，
代入解得：λ=9.1×10^-8m
故答案為：6，1.6×10¹⁴Hz，9.1×10^-8m

點評：本題考查對玻爾理論的理解和應用能力．氫原子的電離能等于|E_n|．基礎題．