Question

【題目】如圖，一個上下都與大氣相通的豎直放置的圓筒，中間用兩個活塞A和B封住一定質量的氣體。A、B都可沿圓筒無摩擦上下滑動且不漏氣，B與輕質彈簧相連，輕質彈簧另一端固定在水平面上，初始時A、B間的距離為l0�，F用豎直向下的力F壓A，使之緩慢向下移動一段距離后，保持平衡（氣體溫度保持不變）。已知A的質量不計，B有一定質量，直圓筒內部的橫截面積S = 0.01 m2，彈簧勁度系數k = 5×103 N/m，大氣壓p0 = 1×105 Pa，l0 = 0.6 m，F = 500 N。求A下移的距離。

Answer 1

【答案】l＝0.3m

【解析】

由于A的質量可不計，初態時，封閉氣體的壓強等于大氣壓，以B為研究對象，求出彈簧的壓縮量。當用力壓A時，再以B為研究對象，求出彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量，根據玻意耳定律求出活塞A向下移動的距離。

設A下移距離為l，B下移距離為x，由玻意耳定律得

根據胡克定律得F＝kx

聯立解得：l＝0.3 m