Question

【題目】滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的喜愛。如圖是滑板運動的軌道，AB和CD是兩段圓弧形軌道，BC是一段長的水平軌道，其與圓弧AB、CD分別相切于B、C兩點。某次一運動員從AB軌道上P點以的速度下滑，經BC軌道后沖上CD軌道的最大高度。已知運動員和滑板的總質量，滑板與BC軌道的動摩擦因數為，，不計圓弧軌道上的摩擦。計算時，將運動員和滑板簡化為質點，求：

運動員的初速度大小；

運動員在BC軌道上因摩擦產生的熱量是多少？在BC軌道上運動的總路程是多少米？

Answer 1

【答案】(1) (2),

【解析】

對運動員和滑板，由A到D根據動能定理得：代人數據得：
運動員最終停在BC軌道上，設運動員在BC軌道上運動的總路程是s，對運動員和滑板，根據能量定恒得：
代人數據得：
摩擦產生的熱量：
則