Question

【題目】某裝置如圖所示，兩根長度均為的輕桿OA、OB與小球以及一小滑塊通過鉸鏈連接，桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連。原長也為的輕質彈簧一端固定在A點，另一端連接小滑塊，彈簧與小滑塊都套在該桿上，裝置靜止時，彈簧長為1.6，重力加速度為g，以下說法正確的是

A. 輕桿OA對小球的作用力方向與豎直桿的夾角為53°

B. 輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為

C. 輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是

D. 彈簧的勁度系數

Answer 1

【答案】BD

【解析】對球受力分析，重力，桿OA、OB對球的支持力（沿著桿的方向），依據平行四邊形定則，結合幾何關系與三角知識，則有：OA與豎直夾角為θ，即 ，解得：θ=37°，因FA=FB，輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是1：1，故AC錯誤；

對小滑塊受力分析，如上圖所示；由上分析可知， ，依據牛頓第三定律，則輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為，故B正確；對于小滑塊，根據平衡條件，則有：T=mg+cos37°，解得：T= mg，再由胡克定律，則有 ，故D正確；故選BD．