Question

【題目】靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖，輕繩長L=1m，承受的最大拉力為8N，A的質(zhì)量m1=2kg，B的質(zhì)量m2=8kg，A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運動，當(dāng)F增大到某一值時，輕繩剛好被拉斷（g=10m/s2）．

（1）求繩剛被拉斷時F的大小．
（2）若繩剛被拉斷時，A、B的速度為2m/s，保持此時的F大小不變，當(dāng)A靜止時，A、B間的距離為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)繩剛要拉斷時產(chǎn)生的拉力為F1，根據(jù)牛頓第二定律對A物體有：

F1﹣μm1g=m1a

代入數(shù)值得

a=2m/s2

對AB整體分析有：

F﹣μ（m1+m2）g=（m1+m2）a

代入數(shù)值計算得F=40N

（2）

解：設(shè)繩斷后，A的加速度為a1B的加速度為a2，則有

a2= = ﹣μg= ﹣0.2×10=3m/s2．

A停下來的時間為

A的位移為：

B的位移為： = =3.5m

則此時AB間距離△x=x2+L﹣x1=3.5m

【解析】（1）先分析A當(dāng)繩達拉力最大時產(chǎn)生的加速度，再整體分析產(chǎn)生該加速度時整體需要受到的拉力；（2）繩斷后，A在摩擦力作用下做勻減速直線運動，B在拉力作用下做勻加速直線運動，分析地A的運動時間，確定B和A的位移可得AB間距．