Question

如圖所示，質量為3m、長度為L的木塊置于光滑的水平面上，質量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時速度為v₀，設木塊對子彈的阻力始終保持不變.

（1）求子彈穿透木塊后，木塊速度的大小；

（2）求子彈穿透木塊的過程中，木塊滑行的距離s;

（3）若改將木塊固定在水平傳送帶上，使木塊始終以某一恒定速度（小于v₀）水平向右運動，子彈仍以初速度v₀水平向右射入木塊.如果子彈恰能穿透木塊，求此過程所經歷的時間.

Answer 1

解析：(1)由動量守恒定律mv₀=m×v₀+3mv

得木塊的速度大小為v=.                                                  

(2)設木塊對子彈的阻力為f,對子彈和木塊分別應用動能定理,有

                                             

解得木塊滑行的距離s=.                                                    

(3)設傳送帶的速度大小為u,在子彈穿透木塊的全過程中,子彈的速度由v₀減小為u,對子彈在全過程中應用動量定理和動能定理,有

                                                 

同時根據(2)可求得f=                                                 

解得t=.