Question

【題目】2018年11月23日，北京國際雪聯單板滑雪大跳臺世界杯在國家體育場舉辦。如圖1，運動員經過一段加速滑行后從A點以水平速度v0飛出，落到斜坡上的B點，已知AB兩點距離s =75m，斜坡與水平面的夾角α＝37°，不計空氣阻力（sin37° =0.6，cos37° =0.8，g =10 m/s2）。求：

⑴運動員在空中飛行的時間；

⑵運動員在A點水平速度v0的大��；

⑶若運動員從A點以不同的水平速度v0飛出落到斜坡上，請寫出AB兩點距離s和水平速度v0的關系式，并在圖2 中定性畫出s-v0的圖像。

Answer 1

【答案】⑴3s ⑵20m/s ⑶s == s-v0關系是二次函數關系，是一條拋物線

【解析】

(1)根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出運動員水平飛出的初速度大小。
(2)根據速度時間公式求出落在B點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出落在B點的速度大小和方向；

(3)根據豎直位移和水平位移的關系得出運動的時間表達式，結合速度時間公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則得出速度的表達式，從而作出v-v0的關系圖象。

(1) 將運動員位移分解為水平位移x = s cos37°= 60m，

豎直位移y=ssin37°=45m

運動員在豎直方向做自由落體運動，，解得：t=3s；

(2) 運動員在水平方向做勻速直線運動 x=v0t v0=20m/s

(3) 運動員的始末位置都在斜面上，位移方向沿斜面向下，因而運動員運動的位移偏向角為37°。將其運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。

運動員在空中飛行的時間為t=

動員的水平位移

運動員的位移

s-v0關系是二次函數關系，是一條拋物線，如圖所示