Question

【題目】如圖所示，傾角為的平行金屬導(dǎo)軌寬度L，電阻不計，底端接有阻值為R的定值電阻，處在與導(dǎo)軌平面垂直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。有一質(zhì)量為m，電阻為r，長度也為L 的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，它與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌底部以初速度沖上導(dǎo)軌，上滑的最大距離為s，返回到初位置的速度為。下列說法正確的是

A. 在上滑過程中，通過電阻R上的電荷量為

B. 導(dǎo)體棒在上滑過程中所用時間為

C. 導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到回到底端，回路產(chǎn)生的焦耳熱為

D. 導(dǎo)體棒在上滑過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱大于下滑過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】D

【解析】

把運(yùn)動導(dǎo)體棒視為電源，其最大輸出功率在剛上滑時，由法拉第定律、歐姆定律求出最大感應(yīng)電流，再求最大輸出功率，導(dǎo)體棒上滑時做變減速運(yùn)動，分析位移與勻減速運(yùn)動的關(guān)系，確定所用的時間；由能量守恒定律求解焦耳熱，根據(jù)上滑與下滑克服安培力做功的關(guān)系，分析R上產(chǎn)生的焦耳熱關(guān)系；

A、在上滑過程中，通過電阻R上的電荷量為，故A錯誤；

B、導(dǎo)體棒從開始到滑到最大高度的過程中做減速運(yùn)動，隨著速度減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流減小，所受的安培力減小，加速度減小，做加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動，平均速度不等于，則所用時間不等于，故B錯誤；

C、根據(jù)能量守恒得知，導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到回到底端，回路產(chǎn)生的焦耳熱為：，故C錯誤；

D、由于導(dǎo)體棒的機(jī)械能不斷減少，所以下滑與上滑經(jīng)過同一位置時，上滑速度大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大，導(dǎo)體棒受到的安培力大，所以上滑過程安培力的平均值大，而兩個過程通過的位移大小相等，所以上滑時導(dǎo)體棒克服安培力做功多，導(dǎo)體棒在上滑過程中整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱多，則導(dǎo)體棒在上滑過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱也多，故D正確；

故選D。