Question

如圖所示的真空環境中，存在正交的勻強磁場和勻強電場，勻強磁場的方向垂直紙面向外，磁感應強度B=1T，勻強電場的方向水平向左，場強E=10N/C，一帶負電的微粒質量m=2×10^-6kg，電量q=2×10^-6C，它在這一區域中恰好做勻速直線運動，g取10m/s²，求：
（1）這個帶電微粒的運動方向和速度大小。
（2）若帶電微粒運動到某點P時，突然撤去磁場，經過多少時間微粒將會通過與P點在同一電場線上的Q點？這一過程中帶電微粒的電勢能的變化量為多少？

Answer 1

解：（1）依題意知帶電微粒在復合場中受重力、電場力和洛侖茲力三力作用處于平衡狀態，如圖所示

由平衡條件得：f=，tanθ=
又∵f=Bqv
解得：v=20m/s，θ=30°
由左手定則知，速度方向與PQ成α=60°角斜向右上方
（2）在P點，突然撤去磁場粒子在重力和電場力作用下作類平拋運動，將微粒運動分解
豎直方向：初速度v_y0=v₀sinα，加速度a_y=-g
設經時間t微粒運動到Q點，此時y=0
y=v_y0t－gt²
解得：t=2s
水平方向：初速度v_x0=v₀cosα，加速度a_x=
經時間t產生位移x=v_x0·t+a_xt²
微粒從P到Q電場力做正功，電勢能減少△Ep=-W
而W=Eqx
解得：△Ep=-4.8×10^-3J