Question

【題目】如圖為“阿特伍徳機”模型，跨過光滑且質量不計的定滑輪用輕繩栓接質量為m和2m的物體甲、乙。將兩物體置于同一高度，將裝置由靜止釋放，經一段時間甲、乙兩物體在豎直方向的間距為 ，重力加速度用g表示。則在該過程中（ ）

A. 甲的機械能一直增大

B. 乙的機械能減少了

C. 輕繩對乙所做的功在數值上等于乙的重力所做的功

D. 甲的重力所做的功在數值上小于甲增加的動能

Answer 1

【答案】AB

【解析】機械能等于動能與重力勢能之和，甲加速上升，其動能和重力勢能均增加，所以機械能增加，故A正確；甲和乙組成的系統機械能守恒，由機械能守恒定律得： ，則解得： ，乙動能增加量為，重力勢能減小，所以機械能減小，故B正確；由于乙加速下降，則輕繩的拉力小于重力，因此輕繩對乙所的功在數值上小于乙的重力所做的功，故C錯誤；甲動能增加量為： ，甲的重力所做的功在數值上等于，由此可知甲的重力所做的功在數值上大于甲增加的動能，故D錯誤。所以AB正確，CD錯誤。