Question

(10分)如圖，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？(g=10m/s²)

Answer 1

5.2s

試題分析：以傳送帶上輕放物體為研究對象，如下圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v₀=0的勻加速運動。

據牛頓第二定律：F = ma
有水平方向：f =" ma" ①
豎直方向：N－mg =" 0" ②
f=μN ③
由式①，②，③解得a = 5m/s²
設經時間t_l，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式
v_t=v₀+at ④
解得t₁= 0.4s
時間t₁內物體的位移m
物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運動
S₂= v₂t₂⑤
因為S₂=S－S₁="10-0.4" =9.6（m），v₂=2m/s
代入式⑤得t₂=4.8s
則傳送10m所需時間為t = 0.4＋4.8=5.2s。
點評：學生明確物體在傳送帶上先做勻加速運動，然后與傳送帶一起做勻速運動，分兩段去求解。