Question

【題目】如圖所示，兩光滑平行導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L。把質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌頂端，用螺栓擋住導(dǎo)體棒防止其下滑，導(dǎo)體棒處于水平。導(dǎo)軌底端接有已充電的電容器，電容器左側(cè)極板帶正電荷。閉合電鍵，導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)測(cè)得從閉合電鍵到導(dǎo)體棒上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t。假設(shè)閉合電鍵后，電容器所帶電荷量全部放出，導(dǎo)體棒上升過(guò)程一直保持水平。整個(gè)空間處于垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g。求：

(1)判斷磁場(chǎng)的方向并簡(jiǎn)述理由；

(2)電容器所帶電荷量q。

Answer 1

【答案】(1)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向里；(2)

【解析】

(1)電容器左側(cè)極板帶正電，閉合電鍵后，導(dǎo)體棒中電流方向由左向右；導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明所受安培力向上，由左手定則知，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向里。

(2)設(shè)電容器放電時(shí)，導(dǎo)體棒中的平均電流為，放電時(shí)間為，導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌的速度為，由動(dòng)量定理有

導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

由電流定義知，電容器所帶電荷量

聯(lián)立解得