Question

（2013?徐匯區二模）一有界勻強磁場區域如圖（甲）所示，abcd是一個質量為m、電阻為R、邊長為L、匝數為N的正方形線圈．線圈一半在磁場內，一半在磁場外．t=0時刻磁場磁感應強度由B₀開始均勻減小，線圈在磁場力作用下運動，v-t圖象如圖（乙），圖中斜向虛線為速度圖線在0點的切線，數據由圖中給出，不考慮重力影響．則磁場磁感應強度的變化率為（　　）

• A．

  mRv0

  t1NB0L3

• B．

  2mRv0

  t1NB0L2

• C．

  2mRv0

  t1N2B0L3

• D．

  mRv0

  t1N2B0L2

Answer 1

分析：運用法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢大小，結合電路知識求出感應電流．知道v-t圖象上某一點切線斜率的物理意義，根據牛頓第二定律求出問題．

解答：解：從圖線可知，t=O時刻線圈速度為零，圖中斜向虛線為過0點速度曲線的切線，
所以加速度為：a=

v0

t1

；
此時刻線框中感應電動勢：E=N

△Φ

△t

=N

△B

△t

?

1

2

L2；
感應電流 I=

E

R

；
由F=NB₀IL=ma
聯立可解得：

△B

△t

=

2mRv0

t1N2B0L3

故選C

點評：于圖象問題，我們要清楚某一點切線斜率的物理意義．把電磁感應與動力學和電路知識結合起來解決問題．本題容易出錯的地方是：安培力F=B₀IL，將N漏掉．