Question

粗細(xì)均勻的電阻絲圍成如圖所示的線框，置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)附近，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于線框平面，圖中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=L，現(xiàn)在使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)，并且速度方向始終與切割磁感線的邊垂直．在經(jīng)過(guò)如圖所示的四個(gè)不同位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、ab兩點(diǎn)電勢(shì)差最大的是圖甲
• B、ab兩點(diǎn)電勢(shì)差最小的是丙圖
• C、丙和丁的電路電流大小相等
• D、甲、乙、丁三個(gè)電路中受到的安培力大小相等

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)體垂直切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv和歐姆定律，分析ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小和感應(yīng)電流的大小．由F=BIL求解安培力．

解答：解：設(shè)線框的電阻為R．
甲圖中：ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓，其大小為U=

3

4

E=

3

4

BLv，電流為I=

E

R

=

BLv

R

．安培力大小為 F=BIL=

B2L2v

R

；
乙圖中：ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓的

1

3

，其大小為U=

1

4

E=

1

4

BLv，電流為I=

E

R

=

BLv

R

．安培力大小為 F=BIL=

B2L2v

R

；
丙圖中：ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓的

2

7

，其大小為U=

1

4

B?

1

2

Lv=

1

8

BLv，電流為I=

E

R

=

B? 1 2 Lv

R

=

BLv

2R

，安培力大小為 F=BI?

1

2

L=

1

4

?

B2L2v

R

；
丁圖中：ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓的

2

5

，其大小為U=

1

4

E=

1

4

BLv，電流為I=

E

R

=

BLv

R

．安培力大小為 F=BIL=

B2L2v

R

；
可見，圖甲中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差最大，ab兩點(diǎn)電勢(shì)差最小的是丙圖，圖甲、乙、丁中電流相等為最大，圖丙中電流為最小，甲、乙、丁三個(gè)電路中受到的安培力大小相等．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，也可以畫出電路的等效電路圖，根據(jù)等效電路圖求解導(dǎo)線的電勢(shì)降落．