Question

【題目】如圖所示，兩半徑均為r的圓形光滑軌道豎直放置，兩軌道平面平行正對，相距為l，處于豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中(圖中未畫出)，匝數n1：n2=1：2的理想變壓器原線圈與圓形光滑軌道相連，副線圈接電阻R、電容器C，電感線圈L和兩個燈泡L1、L2，一長也為l的金屬棒與兩圓形軌道接觸良好，在外力作用下在圓形導軌內以ω的角速度做勻速圓周運動，t=0時刻金屬棒在軌道的最高點。不計除R、L1、L2外的其他任何電阻，則以下判定正確的有

A. t=0時刻，電壓表的示數為Blωr

B. 電路中的電流方向每秒鐘改變次

C. 電阻R實際消耗的功率為

D. 若使角速度ω增大，則燈泡L1將變亮，燈泡L2變暗

Answer 1

【答案】BC

【解析】

導體棒的切割產生正弦式交變電流，根據變壓器的規律求出副線圈兩端電壓的有效值，按照相關規律進行求解即可；

A、設金屬棒的線速度方向與豎直向下的磁場方向之間的夾角為，則金屬棒由于切割磁場而產生的感應電動勢為：，在t=0時刻，即，此時感應電動勢最大為，但是由于電壓表的示數為有效值，即為，故選項A錯誤；

B、由圖可知，在金屬棒轉動一個周期內，電流方向改變兩次，周期為：，則每秒內電流改變的次數為：次，故選項B正確；

C、根據變壓器的端電壓與匝數的關系可知：，則

則電阻R實際消耗的功率為：，故選項C正確；

D、若角速度ω增大，則交變電流的頻率增大，則導致電容器的容抗減小，電感線圈的感抗增大，但是同過上面分析可知，當角速度ω增大時原、副線圈兩端的電壓也隨之增大，故燈泡L1、L2亮暗程度無法確定，故選項D錯誤。