Question

【題目】如圖所示，用同種材料制成的一個軌道ABC，AB段為四分之一圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長為R。一個物塊質量為m，與軌道的動摩擦因數為μ，它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運動到C端停止，求：

（1）物體運動至B處的速度多大？

（2）物塊在AB段克服摩擦力做功多少

（3）物塊剛到達B點時對軌道壓力大小

Answer 1

【答案】（1）；（2）（1-μ）mgR ；（3）(1+2μ)mg

【解析】

（1）物體從B到C，由動能定理：-mgR=0-mvB2

解得：

（2）設小物塊在由A運動至B過程中克服摩擦力做功為W，對小物塊由A運動至C過程中運用動能定理得：mgR-W-mgR=0
由上式得：W=mgR（1-μ）

（3）物體在B點時，由牛頓第二定律：

解得：FN=(1+2μ)mg