Question

【題目】右下圖是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路口中心O的距離均為18 m．一人騎電動助力車以6 m/s的速度到達停車線(圖中A點)時，發現左前方道路一輛轎車正以7.2 m/s的速度駛來，車頭已抵達停車線(圖中B)，設兩車均沿道路中央做直線運動，助力車可視為質點，轎車長4.32m，寬度可不計．

(1)請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動，是否會發生相撞事故．

(2)若轎車保持上述速度勻速運動，而助力車立即做勻變速直線運動，求為避免發生相撞事故，助力車的加速度至少為多大？（保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】(1)會發生碰撞；　(2)加速大于0.96m/s2或減速大于0.12 m/s2

【解析】(1)轎車車頭到達O點的時間為

轎車通過O點的時間為

助力車到達O點的時間為

因為t1<t2<t1＋Δt，所以會發生相撞事故；

(2)若助力車加速：助力車到達O點的時間小于t1＝2.5 s，可避免相撞事故發生，設助力車的最小加速度為a1，則x2＝v2t1＋a1t解得a1＝0.96 m/s2.

若助力車減速：助力車到達O點的時間大于t1＋Δt＝3.1 s，可避免相撞事故發生，設助力車的最小加速度大小為a2，則x2＝v2（t1＋Δt）-a2（t1＋Δt）2解得a2＝0.12 m/s2