Question

【題目】如圖所示，帶負電的金屬小球A質量為，電量為q=0.1C，小球B是絕緣體不帶電，質量為，靜止在水平放置的絕緣桌子邊緣，桌面離地面的高h=0.05m，桌子置于電磁場同時存在的空間中，勻強磁場的磁感應強度B=2.5T，方向沿水平方向且垂直紙面向里，勻強電場電場強度E=10N/C，方向沿水平方向向左且與磁場方向垂直，小球A與桌面間的動摩擦因數為，A以某一速度沿桌面做勻速直線運動，并與B球發生正碰，設碰撞時間極短，B碰后落地的水平位移為0.03m，g=10m/s2，求：

（1）碰前A球的速度？

（2）碰后A球的速度？

（3）若碰后電場方向反向（桌面足夠長），小球A在碰撞結束后，到剛離開桌面運動的整個過程中，合力對A球所做的功。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向與原速度方向相反（3）W=6.3J

【解析】（1）設小球A勻速運動的速度為，從A到B的過程中勻速運動，由平衡條件可得：

而、

所以

代入數據得

（2）設碰后B球的速度為，由平拋運動規律有,

代入數據解得

設A球與B球發生碰撞后的速度為，由動量守恒定律得：

解得，方向與原速度方向相反

（3）設A球沿桌面運動速度為，加速度為a，則

解得

A球沿桌面做加速度增大的加速運動，當洛倫茲力等于重力時，A球離開桌面，此時A球沿桌面的速度最大為，則

所以,代入數據得

根據動能定理，合力所做的功,代入數據得