Question

在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖15-5-8所示.一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出.

圖15-5-8

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷;

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變為B′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？

Answer 1

解析：(1)由粒子的運行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷.

    粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑R=r   ①

    又qvB=                                                          ②

    則粒子的比荷.                                                 ③

(2)粒子從D點飛出的磁場速度方向改變了60°角，故AD弧所對圓心角為60°，粒子做圓周運動的半徑

    R′=rcot30°= r                                                      ④

圖15-5-9

    又R′=                                                         ⑤

    所以B′=                                                     ⑥

    粒子在磁場中運行時間

    t=.                                          ⑦

答案：(1)負電荷       (2)