Question

如圖所示為一質點運動的位移隨時間變化的規律，圖線是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t．下列說法正確的是（　　）

A．質點做勻變速直線運動，最大位移是80m

B．質點的初速度是20m/s

C．質點的加速度大小是5m/s²

D．t=4s時，質點的速度最大

Answer 1

分析：在位移-時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的正負表示速度的方向．

解答：解：圖象上的任意一點表示該時刻的位置坐標，在時間軸上方，位置坐標為正數，在時間軸下方，位置坐標為負數，即圖象中的坐標不是正數就是負數，所有點在同一條直線上，所以位移時間圖象僅描述直線運動，又由于圖線是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t，把它與位移時間關系式：x=v₀t+

1

2

at²相比較，對應的未知數前面常數相同，可以得到：v₀=40m/s，a=-10m/s²，即物體做初速度為40m/s，加速度為-10m/s²的勻變速直線運動；由圖可以看到位移的最大值為80m，故A正確，BC錯誤．
D、由于在位移-時間圖象的斜率表示該時刻的速度，所以t=4s時，質點的速度為零，故D錯誤．
故選：A

點評：理解位移-時間圖象上點和斜率的物理意義；能根據位移的表達式判斷物體的初速度、加速度．