Question

如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個質量均為m，電量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質點），它們間的距離為r，與平面間的支摩擦因數均為μ，靜電力常數為K．求：
（1）A受的摩擦力為多大？
（2）如果將A的電量增至+4Q，B的電量不變，兩物體開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多少距離？

Answer 1

分析：（1）兩個物體水平方向均是受靜電斥力和靜摩擦力，根據平衡條件求解靜摩擦力；
（2）當增加A電荷的電量后，兩電荷受到庫侖斥力運動，當所受的庫侖斥力與摩擦力相等時，加速度為零，根據這一關系求出兩電荷的距離．

解答：解：（1）對A受力分析如圖所示，因A處于靜止狀態，故有庫侖力F大小等于靜摩擦力f大小，庫倫力為：
F=

KQ2

r2

∴f=F=

KQ2

r2

（2）當加速度為0時，有庫侖力大小F′等于滑動摩擦力大小f′，即：
F′=f′=μN=μmg
又有：F′=

K?4Q2

r2

解得：r′=2Q

k mgμ

所以A、B各運動的距離為：S=

r′-r

2

=Q

k mgμ

-

r

2

答：（1）A受的摩擦力為

KQ2

r2

．
（2）當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動的距離為Q

k mgμ

-

r

2

．

點評：解決本題的關鍵掌握庫侖定律的公式F=k

Q1Q2

r2

，以及知道電荷所受的庫侖力與摩擦力相等時，加速度為零．