Question

（2011?鄭州一模）一些同學(xué)乘坐高速列車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，一同學(xué)提議說(shuō)：“我們能否用身邊的器材測(cè)出火車的加速度？”許多同學(xué)參與了測(cè)量工作，測(cè)量過(guò)程如下：他們一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間，他們觀測(cè)到從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為5s，從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為9s，請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量情況，則
（1）火車的加速度大小為

1.11m/s²

；
（2）他們到第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小為

27.2m/s

．

Answer 1

分析：由題意由火車經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔5s，求出中間時(shí)刻的速度，由火車經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔4s，求出中間時(shí)刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小．

解答：解：（1）研究火車從經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的過(guò)程，位移x₁=100m，時(shí)間t₁=5s，
則中間時(shí)刻的速度為：v₁=

x1

t1

同理，研究火車從經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的過(guò)程，位移x₂=100m，時(shí)間t₂=4s，
則中間時(shí)刻的速度為：v₂=

x2

t2

則火車的加速度為：a=

v2-v1

t1 2 + t2 2

代入解得：a=1.11m/s²
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，火車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小v₃=v₂+a

t2

2

=27.2m/s
故答案為：（1）1.11m/s²；（2）27.2m/s

點(diǎn)評(píng)：本題是利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以用基本公式列方程組求解．