Question

（2010?長寧區一模）起重機的吊鉤用豎直向上的力F吊起質量為m的物體，使物體以加速度a豎直向上做勻加速直線運動，不計空氣阻力，下列推理正確的是（　　）

• A．如果力大小變為2F，質量不變，則加速度變為2a
• B．如果力大小變為2F，質量變為2m，則加速度仍為a
• C．如果力大小變為2F，質量變為

  m

  2

  ，則加速度變為2a
• D．如果力F不變，質量變為

  m

  2

  ，則加速度變為2a

Answer 1

分析：對物體受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律求解出加速度的表達式進行討論．

解答：解：對物體受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律，有：F-mg=ma，解得a=

F

m

-g；
A、如果力大小變為2F，質量不變，則a′=

2F

m

-g＞2a，故A錯誤；
B、如果力大小變為2F，質量變為2m，則加速度a′=

2F

2m

-g=a，故B正確；
C、如果力大小變為2F，質量變為

m

2

，則加速度a′=

2F

m 2

-g=

4F

m

-g＞4a，故C錯誤；
D、如果力F不變，質量變為

m

2

，則加速度a′=

F

m 2

-g=

2F

m

-g＞2a，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵是求解出加速度的表達式進行分析討論，基礎題．