Question

一質量為m的小物塊，由靜止開始，沿半徑為R的

1

4

圓弧軌道（軌道光滑）上端滑至末端時，對軌道的壓力（　�。�

A．0

B．mg

C．2mg

D．3mg

Answer 1

分析：物塊從光滑的圓弧軌道下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律求出物塊滑到軌道末端時的速度大�。�物塊滑到軌道末端時，由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出軌道的支持力，由牛頓第三定律得到物塊對軌道的壓力．

解答：解：設物塊滑到軌道末端時的速度大小為v，根據機械能守恒定律得
   mgR=

1

2

mv2
得到v=

2gR

物塊經過軌道末端時，由牛頓第二定律得
   N-mg=m

v2

R

代入解得，軌道對物塊的支持力大小為N=3mg，方向豎直向上則由牛頓第三定律得：物塊對軌道的壓力大小為N′=3mg，方向豎直向下．
故選D

點評：本題是機械能守恒定律和牛頓運動定律結合處理圓周運動動力學問題，本題的結論N=3mg與軌道半徑無關．