Question

如圖所示,原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁和L₂?勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板下.兩彈簧之間有一個(gè)質(zhì)量為m₁的物體,最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),這時(shí)兩個(gè)彈簧長(zhǎng)度為__________________.用一個(gè)質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起,直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和,這時(shí)平板受到下面物體的壓力大小等于_________  .

Answer 1

L₁+L₂+

彈簧L₁伸長(zhǎng)量ΔL₁=(m₁+m₂)g/k₁;彈簧L₂伸長(zhǎng)量ΔL₂=m₂g/k₂,這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁+L₂+.
設(shè)托起m₂后,L₁的伸長(zhǎng)量為ΔL₁′,L₂的壓縮量為ΔL₂′,據(jù)題意ΔL₁′=ΔL₂′,由m₁的平衡條件可知:k₁·ΔL₁′+k₂·ΔL₂′=m₁g,解得ΔL₂′=m₁g/(k₁+k₂),這時(shí)平板所受到的m₂的壓力大小為:F_N=k₂·ΔL₂′+m₂g.