Question

【題目】一圓環，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉動，如圖所示：

（1）圓環上P、Q兩點的線速度大小之比是；
（2）若圓環的半徑是20cm，繞AB軸轉動的周期是πs，環上Q點的向心加速度大小是m/s2 ．

Answer 1

【答案】
（1） ：1
（2）0.4
【解析】解：P、Q兩點以它的直徑AB為軸做勻速轉動，它們的角速度相同都為ω，

所以Q點轉動的半徑r1=Rsin30°= R，

P點轉動的半徑r2=Rsin60°= R

根據v=ωr得：

=

即圓環上P、Q兩點的線速度大小之比是 ：1

根據a= 得：

Q點的向心加速度大小為：a=0.4m/s2．

所以答案是： ：1，0.4

【考點精析】關于本題考查的勻速圓周運動和向心力，需要了解勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能得出正確答案．