Question

【題目】成都市委、市政府提出建設“便捷公交、舒適公交、智能公交、綠色公交、平安公交”．為適應發展，前不久溫江區某路公交線路換用了發動機額定功率為60kW的汽車，汽車質量為5t，汽車在水平面上行駛時，阻力是車重的0.2倍．試問：
（1）汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是多少？
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能推遲多長時間？當車速為5m/s時，汽車的實際功率多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當牽引力等于阻力時，速度最大，則最大速度為：

答：汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是6m/s

（2）根據牛頓第二定律得牽引力的大小為：

F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，

則勻加速運動的末速度為：

，

可知勻加速運動的時間為：

當車速為5m/s時，此時的功率為：

P=Fv=7500×5W=37.5kW

答：若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能持續16s，當車速為5m/s時，汽車的實際功率為37.5kW

【解析】（1）根據機車啟動規律當牽引力等于阻力時，機車速度最大，根據功率的公式即可求解。
（2）勻加速啟動過程分為兩個階段，第一階段為勻加速直線運動，加速度不變，當功率增大到機車額定功率時，勻加速運動階段結束，此時可以計算勻加速運動時間。

【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和功率的計算與測量對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．