Question

（2008?臨沂一模）在“嫦娥-號”奔月飛行過程中，在月球上空有一次變軌是由橢圓軌道a變為近月圓形軌道b，如圖所示在a、b兩軌道的切點處，下列說法正確的是（　　）

A．衛星運行的速度v_a=v_b

B．衛星受月球的引力F_a=F_b

C．衛星的加速度a_a＞a_b

D．衛星的動能E_ka＜E_kb

Answer 1

分析：“嫦娥-號”受到的萬有引力提供向心力，從橢圓軌道上經過切點時，萬有引力提供的力小于需要的向心力

GMm

r2

＜m

v 2 a

r

，根據公式進行討論判定．

解答：解：A：“嫦娥-號”從a軌道上經過切點時，即將做離心運動，

GMm

r2

＜m

v 2 a

r

，從a軌道上經過切點時，做勻速圓周運動，

GMm

r2

=m

v 2 b

r

，兩公式比較可知，v_a＞v_b，故A錯誤；
B：萬有引力：F=

GMm

r2

，半徑相等，故衛星受月球的引力F_a=F_b，B正確．
C：萬有引力提供向心力，ma=

GMm

r2

，因此加速度是相等的，故C錯誤；
D：由A可知v_a＞v_b，衛星的動能：EK=

1

2

mv2，所以E_Ka＞E_Kb，故D錯誤．
故選：B

點評：該題考查“嫦娥-號”繞月球運行，萬有引力提供向心力．要注意從橢圓軌道上經過切點時，萬有引力提供的力小于需要的向心力，即將做離心運動．屬于簡單題．