Question

（2008?臨沂一模）如圖甲所示，一物塊放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，物塊與斜面間的摩擦力大小變化規(guī)律可能是如圖答案中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：若t=0時(shí)刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向上，由平衡條件得出摩擦力與時(shí)間的關(guān)系式，選擇圖象．若t=0時(shí)刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向下，當(dāng)F減小時(shí)，由平衡條件分析摩擦力如何，再選擇圖象．

解答：解：設(shè)t=0時(shí)刻F=F₀，則F與t的關(guān)系式為F=F₀-kt，k是圖線斜率的大小．
A、D若t=0時(shí)刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向上，由平衡條件得：摩擦力F_f=mgsinα-F=mgsinα-（F₀-kt）=kt+（mgsinα-F₀），若mgsinα=F₀，則有F_f=kt，當(dāng)F=0時(shí)，F(xiàn)_f=mgsinα，保持不變．則A錯(cuò)誤，D正確．
B、C若t=0時(shí)刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件得知，摩擦力F_f=F-mgsinα，當(dāng)F減小時(shí)，摩擦力先減小，減小到零后，摩擦力反向增大，故BC錯(cuò)誤．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題采用定量分析與定性相結(jié)合的方法分析物體所受的摩擦力情況．從數(shù)學(xué)角度得到解析式選擇圖象，是常用的方法．