Question

如圖所示，滑塊A、B的質量均為m，A套在固定豎直桿上，A、B通過轉軸用長度為L的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直桿，A、B均靜止。由于微小的擾動，B開始沿水平面向右運動。不計一切摩擦，滑塊A、B視為質點。在A下滑的過程中，則下列說法中不正確的是（以水平面為零勢能面）(        )

A．滑塊A下滑到地面過程中兩球和桿組成的系統機械能守恒
B．滑塊A下滑到地面過程中輕桿一直對B球做正功
C．滑塊A著地時的速度為
D．滑塊B機械能最大值為 mgL

Answer 1

B

試題分析：由于B沿水平面向右運動，桿接近水平時，桿在水平方向的速度也趨于0．根據系統機械能守恒，A的機械能轉化為B的動能，B的動能開始是0，最終還是0，所以A球的機械能先減小后增大．最終，A球以一定的豎直速度撞擊水平面。
A、因A下滑過程中，只有重力對系統做功，所以滑塊A下滑到地面過程中兩球和桿組成的系統機械能守恒；正確不選
B、系統機械能守恒，A的機械能轉化為B的動能，B的動能開始是0，最終還是0，則輕桿先對B做正功，然后對B做負功；錯誤符合要求應選
C、根據B的分析可知A球到達水平面時B球的速度為零，由機械能守恒有,可得；正確不選
D、A、B由剛性輕桿連接，設輕桿與豎直桿的夾角為θ，則有，由系統機械能守恒有：，可得，由數學知識可得滑塊B機械能最大值為；正確不選
故選B
點評：該題突破口是系統機械能守恒（墻和地對球的彈力不做功），由繩物模型可知，B的速度沿桿方向的分速度等于桿的速度，越向下桿的運動速度越小，當A剛要到地面時桿的速度為零，即B的速度為零。