Question

【題目】一根輕桿長為L=1m，兩端各固定一個質量為m=1kg的小球A和B，在AB中點O有一轉軸，當桿繞軸O在豎直平面內勻速轉動時，若轉動周期 ，g取10m/s2，求輕桿轉到如圖所示的豎直位置時：

（1）A球和B球線速度的大小。

（2）A球和B球各對桿施加的力的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）5N，方向向下 15N，方向向下

【解析】

根據求出小球轉動的角速度，然后根據求出線速度的大小，再對兩個小球受力分析，在豎直方向的合力提供圓周運動的向心力，根據牛頓第二定律和牛頓第三定律進行分析即可；

（1）由于A和B繞同一圓心做圓周運動，則二者教室相等，即為：

根據角速度與線速度關系得到二者線速度的大小為：；

（2）對A球進行受力分析，假設桿對A球的彈力為支持力，如圖所示：

根據牛頓第二定律可以得到：

代入數據可以得到：，假設成立，即桿給球支持力向上

根據牛頓第三定律可知：A球對桿的力大小為5N，方向向下；

對B球受力分析，如圖所示：

根據牛頓第二定律可以得到：

代入數據可以得到：，方向向上

根據牛頓第三定律可知：B球對桿的拉力為15N，方向向下。